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作者簡(jiǎn)介：孫家旺（1977-），男，河北滄州人，碩士生，主要從事通信信號(hào)處理技術(shù)研究。
孫家旺，沈青峰，袁亮
摘要：針對(duì)低信噪比直接序列擴(kuò)頻(DS/SS)信號(hào)偽碼周期難以檢測(cè)的問題，特別是加信碼的直擴(kuò)信號(hào)，提出了一種新的分段相關(guān)模值累加檢測(cè)方法和相應(yīng)的快速算法。計(jì)算機(jī)仿真表明，在信號(hào)帶寬內(nèi)信噪比為-12 dB時(shí)，能夠快速有效地檢測(cè)直擴(kuò)信號(hào)的偽碼周期。
關(guān)鍵詞：直擴(kuò)信號(hào)；相關(guān)檢測(cè)；偽碼周期
中圖分類號(hào)：TN97；TP391.9文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1009086X（2006）01007303
A new segment correlation and amplitude accumulation method of
direct sequence spread spectrum signal pseudorandom code period
SUN Jiawang1，SHEN Qingfeng2，YUAN Liang1
(1Department of Electronic Engineering, Beijing Institute of Technology，Beijing 100081, China;
2The Second System Design Department of the Second Research Academy of CASIC, Beijing 100854, China)
Abstract:A new detection method based on segment correlation and amplitude accumulation to solve the difficulty of periodic detection and estimation of pseudorandom sequence in DS/SS signal with low SNR and modulated information was proposed.And then a fast algorithm is raised for the segment correlation and amplitude accumulation.The results of computer simulation show that when the SNR is -12 dB, the method is fast and effective to detect the pseudorandom code period in DS/SS signal with modulated information.
Key words:Direct sequence spread spectrum signal(DS/SS)； Correlation checkout (detection)； Pseudorandom code period
1引言
直接序列擴(kuò)頻信號(hào)被認(rèn)為是一種低截獲率（LIP）信號(hào)，它通過將信號(hào)的頻譜擴(kuò)展，使之實(shí)際上難以和背景噪聲區(qū)分，所以直擴(kuò)信號(hào)偽碼周期的檢測(cè)一直是一個(gè)難題。因此國(guó)內(nèi)外都對(duì)此進(jìn)行了深入的研究，目前通用的檢測(cè)方法有：相關(guān)法、固定相關(guān)法、高階譜法和譜方法等［1，2］。
但是，上述方法幾乎都是主要考慮無(wú)信碼的直擴(kuò)信號(hào)的檢測(cè)。然而以上的方法對(duì)于加信碼的直擴(kuò)信號(hào)卻難以在低信噪比下完成檢測(cè)。因此本文提出一種對(duì)于加信碼的直擴(kuò)信號(hào)偽碼周期的檢測(cè)方法，同時(shí)給出了相應(yīng)的快速算法，以實(shí)現(xiàn)在較大范圍的偽碼周期內(nèi)進(jìn)行快速的搜索。
2原理與分析
設(shè)被高斯白噪聲污染了的基帶DS信號(hào)為［3，4］x（t）＝s（t）＋n（t）＝Ad（t）PN（t）＋n（t），(1)式中：s(t)為直擴(kuò)基帶信號(hào)；n(t)為高斯白噪聲，均值為0，方差為σ2；A為信號(hào)幅度；d（t）∈（＋1，-1）為信息數(shù)據(jù)序列；PN（t）∈（+1，-1）為擴(kuò)頻碼序列。
首先分析基帶DS信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)，可以假設(shè)信號(hào)與噪聲是相互獨(dú)立的，有Rx（τ）＝E［x（t）x（t＋τ）］＝Rs（τ）＋σ2δ（τ） (2)又可以假設(shè)信息波形、擴(kuò)頻碼波形和載波波形是不相關(guān)的，因此Rs（τ）＝Rd（τ）Rpn（τ）Rc（t）＝
A2〖〗2Rd（τ）Rpn（τ）cos ωτ，(3)式中：Rd(τ)為d(t)的自相關(guān)函數(shù)；Rpn(τ)為PN(t)的自相關(guān)函數(shù)。信息數(shù)據(jù)序列可以假定是一個(gè)獨(dú)立等概率平穩(wěn)隨機(jī)序列，由文獻(xiàn)［1］可得：Rd（τ）＝1－｜τ｜/Td，〖〗｜τ｜≤Td，
0，〖〗｜τ｜＞Td (4)Rpn(τ)為PN(t)的自相關(guān)函數(shù)，由文獻(xiàn)［1］可得：Rpn（τ）＝1－（1＋1/N）｜τ－kNTpn｜〖〗Tpn，〖〗｜τ－kNTpn｜≤Tpn，
－1/N，〖〗｜τ－kNTpn｜＞Tpn，(5)式中：N為PN碼位數(shù)；k為整數(shù)。假設(shè)Td=NTpn，根據(jù)式(5)可以近似認(rèn)為：現(xiàn)代防御技術(shù)·探測(cè)跟蹤技術(shù)孫家旺，沈青峰，袁亮：分段相關(guān)累加算法提取直擴(kuò)信號(hào)偽碼周期現(xiàn)代防御技術(shù)2006年第34卷第1期Rdp（τ）＝Rd（τ）Rpn（τ）≈
1－（1＋1/N）｜τ｜〖〗Tpn，〖〗｜τ｜≤Tpn，
－1/N，〖〗｜τ｜＞Tpn(6)從上式可以看出，加信碼的直擴(kuò)信號(hào)自相關(guān)函數(shù)無(wú)法在NTpn處得到自相關(guān)峰，因此也就無(wú)法檢測(cè)偽碼周期。
針對(duì)這個(gè)問題提出了分段相關(guān)的方法：由于截取的信息碼序列足夠短，僅一個(gè)信息碼元，再和沒分段的數(shù)據(jù)相關(guān)，可以近似認(rèn)為Rdp（τ）＝Rd（τ）Rpn（τ）≈
d（t）d（t＋τ）1－（1＋1/N）｜τ｜〖〗Tpn，〖〗｜τ｜≤Tpn，
－d（t）d（t＋τ）/N，〖〗｜τ｜＞Tpn (7)從式（7）中可以看到直擴(kuò)信號(hào)自相關(guān)函數(shù)在NTpn的整數(shù)倍處有自相關(guān)峰，從而實(shí)現(xiàn)了偽碼周期的檢測(cè)和估計(jì)。為了提高檢測(cè)性能，又由于d(t)·d(t+τ)=±1，需要把自相關(guān)的模值累加起來。
3快速算法
由于是檢測(cè)和估計(jì)偽碼周期，事先并不知道偽碼周期，因此就必須對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行偽碼周期搜索，也就是每次分段取不同的長(zhǎng)度，以檢測(cè)偽碼周期。分段長(zhǎng)度改變一次，就要重新做一次相關(guān)，特別數(shù)據(jù)量大時(shí)，這會(huì)導(dǎo)致大量的運(yùn)算量。所以在此提出一種快速算法，以實(shí)現(xiàn)不同分段長(zhǎng)度的快速相關(guān)。
在計(jì)算自相關(guān)時(shí)，由于相關(guān)求和數(shù)據(jù)隨時(shí)延增大而變小，使自相關(guān)結(jié)果是傾斜的，以致于判決較困難。因此采用固定時(shí)延的相關(guān)，在計(jì)算自相關(guān)時(shí)，一段數(shù)據(jù)還是原來數(shù)據(jù)，另一段數(shù)據(jù)為截短的原來數(shù)據(jù)，因此在前一段時(shí)延里相關(guān)求和數(shù)據(jù)不會(huì)隨時(shí)延增大而變小，得到的自相關(guān)結(jié)果是平坦的，便于判決。
假設(shè)數(shù)據(jù)為x，并從中取出一段數(shù)據(jù)，把數(shù)據(jù)分為n段（x1，x2，…，xn），每段長(zhǎng)度為N。
先計(jì)算分段長(zhǎng)度為N的相關(guān)：
c1=conv(x,x1)，
c2=conv(x,x2)，
……
cn=conv(x,xn)，R1=abs(c1)+…+abs(cn)
就得到數(shù)據(jù)分段長(zhǎng)度為N的相關(guān)模值累加結(jié)果。當(dāng)把c1和c2相加起來就得到分段長(zhǎng)度為2N的相關(guān)值，因此：
R2=abs(c1+c2)+…+abs(cn-1+cn)
當(dāng)c1和c2相加時(shí)注意對(duì)準(zhǔn)起始點(diǎn)。以此類推，可以得到分段長(zhǎng)度為N的整數(shù)倍的相關(guān)模值累加。
只有第一次需要計(jì)算相關(guān)，以后只需要把先前計(jì)算的相關(guān)值簡(jiǎn)單相加起來，這大大地降低了運(yùn)算量，使得可以快速地計(jì)算出分段長(zhǎng)度為N的整數(shù)倍的相關(guān)模值累加結(jié)果，從而可以快速地完成搜索偽碼周期。但是這個(gè)算法的缺點(diǎn)在于需要大量的存貯空間存儲(chǔ)相關(guān)結(jié)果。
4計(jì)算機(jī)仿真
計(jì)算機(jī)模擬的信號(hào)為：基帶信號(hào)，信息碼周期為一個(gè)PN碼序列，PN碼速率1 MHz，PN碼長(zhǎng)7，采樣率2 MHz，采樣時(shí)間4 ms。采用本文的算法，加入高斯白噪聲，信噪比為-5 dB，計(jì)算結(jié)果如圖1，2所示。
圖1分段自相關(guān)模值累加
Fig1Segment autocorrelation and
amplitude accumulation
〖〗圖2直接自相關(guān)
Fig2Direct autocorrelation
由圖1，2可見，分段相關(guān)模值累加可以提高加信碼直擴(kuò)信號(hào)偽碼周期的檢測(cè)性能，并且檢測(cè)性能還隨著數(shù)據(jù)長(zhǎng)度的增加而提高。
5結(jié)束語(yǔ)
通過計(jì)算機(jī)仿真證明，此方法可以有效地在低信噪比（-5 dB）條件下，檢測(cè)和估計(jì)加信碼的偽碼周期。運(yùn)用快速算法后能夠迅速在大范圍的偽碼周期中進(jìn)行搜索，是在直擴(kuò)信號(hào)中PN碼周期檢測(cè)和估計(jì)的可靠工具。
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