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作者簡介：陳振雷（1980-），男，河南商丘人，中尉，碩士生，主要從事防空兵作戰仿真與效能評估研究。
通信地址：450052鄭州防空兵指揮學院研究生管理大隊電話：（0371）63533026
陳振雷，羅均平，翟永慶
（中國人民解放軍防空兵指揮學院，河南 鄭州450052）
摘要：對在敵航空兵編隊采用普通炸彈轟炸和精確制導武器攻擊兩種模式下，研究了我野戰指揮所被毀傷的概率模型，并探討了我野戰指揮所采取偽裝和機動措施后被毀傷概率的模型，最后利用模型分析計算了在采取偽裝和機動措施情況下，我野戰指揮所被毀傷的概率的變化規律，得到了比較合理、可靠的數據，驗證了該模型的合理性，也為指揮員合理規劃偽裝和適時機動提供了數量依據。
關鍵詞：野戰指揮所；偽裝；機動；生存能力
中圖分類號：E23；E951.4；文獻標識碼：A文章編號：1009086X（2006）01000705
Survivability influence quantitative research of camouflage
and mobile to the field command post
CHEN Zhenlei，LUO Junping，ZHAI Yongqing
(Air Defense Forces Command Academy，Henan Zhengzhou 450052, China)
Abstract:Firstly the damage probability model of field command post under the enemy′s aviation force formation adopting bombs and precision guided weapon was researched.Then the damage probability model after adopting camouflage and maneuver was discussed.Finally using this model,the variation law of field command post′s damage probability was calculated and the rationality of the model was verified,and the quantitative reference for commander planning camouflage reasonablely with timely maneuver was provided.
Key words:Field command post;Camouflage;Maneuverability;Survivability
1引言
從最近爆發的幾場局部戰爭來看，指揮所一直是敵空襲的首選目標。指揮所是組織戰斗指揮的中樞，在作戰指揮中具有十分重要的作用。日益發展的高技術，增強了各種器材對指揮所的偵察能力和各種武器定位打擊能力，美軍空襲作戰“五環理論”中也把指揮所列為首要打擊的重點目標，可見，在未來高技術局部戰爭中，指揮所將面臨著嚴重的威脅。因而，如何提高指揮所生存能力引起了各國軍隊的高度重視。在未來強敵對我實施空襲作戰中，對指揮所這一類重要目標，主要運用空中力量進行一定規模的航空兵編隊轟炸和精確制導武器的重點打擊。本文主要研究在航空兵編隊轟炸和精確制導武器打擊下，采取有效的偽裝和機動措施對野戰指揮所生存能力的影響，為野戰指揮所偽裝的合理規劃及適時機動方面提供數量依據。
2我野戰指揮所在敵航空編隊攻擊下的毀傷概率模型研究2.1敵航空兵編隊采用普通炸彈轟炸模式對我野戰指揮所的毀傷概率模型
設野戰指揮所目標長為xm，寬為ym，目標系統坐標xOy，以目標中心O為原點，沿縱方向為x軸，橫方向為y軸，如圖1所示。
圖1敵航空編隊攻擊下我野戰指揮所
機動的平面示意圖
Fig1The ichnography of the field command post′s maneuverability under the attack of the enemy aviation
現代防御技術·空天防御體系與武器陳振雷，羅均平，翟永慶：偽裝和機動對野戰指揮所生存能力影響定量研究現代防御技術2006年第34卷第1期假設敵航空編隊飛機共有n個編隊，每個編隊中有N架飛機，每隊飛機投擲m枚炸彈，每枚炸彈的殺傷面積為A。僚機的彈著點完全取決于長機投擲的彈著點，長、僚機投彈的彈著點間的距離等于該僚機與長機的距離I；各機縱向彈著點取決于該機第一次投彈的彈著點，而縱向彈著點間距離等于連投間隔i，彈著點中心的散布服從二維正態分布，轟炸瞄準點為O′點，O′與O重合。
按照航空編隊轟炸計算公式，可得出指揮所單個目標的毀傷概率［1］為P11＝Khm，（1）式中：P11為一個編隊一次轟炸擊毀目標的概率；m為一個編隊一次轟炸平均命中目標的彈數；Kh為單個目標擊毀概率系數。
其中：
m＝mxmy，（2）mx＝∑n〖〗i＝11〖〗2Φbx〖〗Ex＋1〖〗2a1－Φbx〖〗Ex－1〖〗2a1，（3）my＝∑N〖〗I＝11〖〗2Φby〖〗Ey＋1〖〗2a2－Φby〖〗Ey－1〖〗2a2，（4）a1＝xm〖〗Ex＋［n－（2t－1）］i〖〗Ex，
a2＝ym〖〗Ey＋［N－（2h－1）］I〖〗Ey，
Kh＝2{D－（W－1）［1－（1－1/W）D］}〖〗D（D＋1），（5）
D＝DxDy，（6）式中：Dx為縱向最大命中彈數；Dy為橫向最大命中彈數。
2.2敵航空兵編隊采用精確制導武器攻擊模式對我野戰指揮所的毀傷概率模型
敵利用空中優勢，尤其是空中作戰平臺在通視的條件下，運用精確制導武器打擊我地面野戰指揮所，是敵常用的攻擊手段，運用起來也方便有效。
假設指揮所的基本條件同上，并設敵攜帶精確制導武器n枚，單發命中概率為P0，環境因素對操作的影響系數為α0，在命中條件下其毀傷指揮所的概率為PH。
綜上所述情況，空中作戰平臺運用精確制導武器對野戰指揮所毀傷概率為［2］P2＝1－（1－α0P0PH）n（7）上述戰場環境因素對操作的影響，僅指作戰平臺或武器操作者的訓練情況、心理情況和地面火力對其打擊等方面的影響，面對指揮所經過偽裝后，操作者的觀察搜索、戰場煙幕等因素，計算時另作考慮。
3我野戰指揮所采取偽裝和機動措施后被毀傷的概率模型研究3.1采取偽裝后我野戰指揮所被毀傷的概率模型研究
對野戰指揮所采取偽裝的措施很多，在此主要探討在有隱真和示假偽裝下我野戰指揮所被毀傷的概率模型。
3.1.1隱真下指揮所的毀傷概率模型
當敵航空兵受領轟炸目標或精確制導武器打擊目標的任務，假設武器操作者對所攻擊的目標已很熟悉，則只需沿預定航線飛至目標上空或接近目標，搜尋所需攻擊的目標，如果發現目標則可對其實施攻擊，如果未發現目標則飛離目標區。
設敵航空兵轟炸編隊為j＝1，2，…，n ，指揮所周圍目標個數i＝1，2，…，t，Pi為指揮所周圍第 i個目標的綜合識別概率；Pvi為敵航空兵強迫目視條件下識別第i個指揮所目標的概率；Pr為我野戰指揮所被毀傷的概率(在此指敵采取普通炸彈轟炸或精確制導武器攻擊模式下的我野戰指揮所被毀傷的概率P11和P2)，因此，在若干個目標中指揮所被擊毀的概率PK為PK＝P1（1－P2）…（1－Pi）PviPr（8）3.1.2示假下指揮所的毀傷概率模型
一般認為，正確采取示假措施，能使對指揮所的攻擊毀傷概率降低為原來的1/K，K＝λm＋1，（9）式中：m為假指揮所的數量；λ＝PF〖〗PT，（10）式中：PT為真指揮所的綜合識別概率；PF為假指揮所的綜合識別概率。PT＝1－∏n〖〗i＝1（1－Pri），（11）
PF＝1－∏m〖〗j＝1（1－PDj），（12）上式中：Pri為真指揮所群中第i個真目標的綜合識別概率，i＝1，2，…，n；PDj為指揮所群中第j個假目標的綜合識別概率，j＝1，2，…，m。
設PKK為在設置有假指揮所條件下，偽裝真指揮所的毀傷概率，則有PKK＝1〖〗λm＋1PK，（13）式中：PK為在僅采取隱真措施下的指揮所毀傷概率。
3.2機動對指揮所生存能力影響的定量研究
根據上述轟炸機編隊轟炸模型的基本假設條件，由文獻［2，3］得到每個飛機編隊投下炸彈的平均覆蓋率為M＝MxMy，（14）式中：Mx為縱向平均覆蓋率；My為橫向平均覆蓋率。Mx＝1〖〗Kx·
Kx＋Kd〖〗2ΦKx＋Kd〖〗2－Kx－Kd〖〗2ΦKx－Kd〖〗2＋
1〖〗ρπ05exp－ρ2Kx＋Kd〖〗22－Kx－Kd〖〗22，（15）
My＝1〖〗Ky·
Ky＋Kf〖〗2ΦKy＋Kf〖〗2－Ky－Kf〖〗2ΦKy－Kf〖〗2＋
1〖〗ρπ05exp－ρ2Ky＋Kf〖〗22－Ky－Kf〖〗22，（16）式中：Kx為目標縱向系數，Kx＝xm〖〗Ex；
Ky為目標橫向系數，Ky＝ym〖〗Ey；
Kd為覆蓋面縱向系數，Kd＝（n－1）i＋A05〖〗Ex ；
Kf為覆蓋面橫向系數，Kf＝（N－1）I＋A05〖〗Ey
設第一編隊轟炸開始時（炸彈著地瞬時），指揮所開始機動，即目標進行運動，運動方向由原點向任意方向進行，見圖1，然后求出各方向上的轟炸覆蓋率，這樣就可推算出毀傷概率。
假設野戰指揮所實施機動時，以vi速度由O點向Oi點移動，方向角為θ，則有L＝vit；Lx＝Lsin θ；Ly＝Lcos θ（17）此時，指揮所遭敵轟炸的覆蓋率則隨其移動的進行而減少，當目標移動到轟炸覆蓋面積之外后，其毀傷概率將成為定值。而對于未作機動（移動）的指揮所，它被毀傷的概率將隨轟炸機編隊、飛機數和投擲炸彈數量的增加而增加。
4采用模型進行定量計算及分析比較
4.1示假指揮所數量的確定
根據式（9），設置一定數量的假指揮所，可以降低真實指揮所被擊毀的概率，尤其是對敵精確制導武器的打擊，效果更為突出。但設置假指揮所受到人力、物力、時間和陣地編成等因素的影響，特別是受陣地編成的影響最大，即陣地編成空間是否允許設置多個假指揮所，因而不能無休止地任意設置。但設置多少個假指揮所比較合適呢？下面從式（9）中的數量關系來確定假指揮所的合適數量。
假設陣地內真指揮所的綜合識別概率PT與假指揮所的綜合識別概率PF相等，即PT=PF，則有：λ＝PT/PF＝1。設置若干個假指揮所，用式（9）計算可得對真指揮所毀傷概率如表1所示。表1假指揮所數量所對應的真指揮所被毀傷降低到原來的百分數表
Table 1The damage reduction figure of the false command post compared with the true command post
假指揮所數量m/個〖〗0〖〗1〖〗2〖〗3〖〗4〖〗5〖〗6〖〗7毀傷降低到原來的1/K〖〗1〖〗0.5〖〗0.33〖〗0.25〖〗0.2〖〗0.17〖〗0.14〖〗0.125
從表1可以看出隨著設置假指揮所數量的增加，真指揮所的毀傷概率隨之減少。但同時從表中可發現當假指揮所增至3個以后，其毀傷概率的降低變化卻很小，如圖2所示。
圖2真指揮所被毀傷概率隨假目標數
增多的變化規律曲線圖
Fig2The curve of the damaging probability of the true command post with the increase of false goals
從圖2真指揮所毀傷概率隨假指揮所數量的變化規律，可得出結論：設置假指揮所的合適數量為2~3個。如果陣地內已設置基本指揮所和預備指揮所，這樣假指揮所設置最多為2個。
4.2機動時運動方向和時間的選擇
在野戰指揮所機動中，選擇合理的運動方向和運動時間，將指揮所移動到敵轟炸機編隊轟炸的覆蓋面之外，這是野戰指揮所機動中要考慮的關鍵問題。
根據式（14）~（20），假設轟炸機編隊有4個，每個編隊有2架，每架各帶4枚炸彈，計算可得：
轟炸縱向概率偏差和橫向偏差為：Ex＝45，Ey＝30；
轟炸覆蓋面縱向系數和橫向系數為：Kd＝36，Kf＝24；
縱向覆蓋率和橫向覆蓋率為：Mx＝061，My＝082。
由此可得，轟炸機一個轟炸編隊的覆蓋率為：M1＝MxMy＝05。
假設指揮所機動的速度為：①車載式野戰移動指揮所，v1=30~45 km/h；②非車載式指揮所的移動速度，v2=15 km/h。指揮所機動后，各時刻轟炸機編隊轟炸機動中的指揮所的轟炸覆蓋率，由下式可計算出：M′1＝1－vt〖〗max（xm，ym）M1（18）按式（18）計算各時刻機動中的指揮所的覆蓋率，結果如表2所示。
表2野戰指揮所機動時間所對應的轟炸覆蓋率表
Table 2The occupying proportion figure of the bombing made by the field command post in its mobile time
時間/s〖〗0〖〗3〖〗6〖〗8〖〗12〖〗15〖〗18〖〗20〖〗24車載式〖〗v=30〖〗0.5〖〗0.38〖〗0.25〖〗0.19〖〗0.09〖〗0.01〖〗—〖〗—〖〗—v=45〖〗0.5〖〗0.31〖〗0.12〖〗000〖〗—〖〗—〖〗—〖〗—〖〗—非車載式〖〗v=15〖〗0.5〖〗0.44〖〗0.37〖〗0.29〖〗0.24〖〗0.18〖〗0.12〖〗0.08〖〗0.01從表2的變化規律可看出：車載式移動指揮所機動時間8~15 s，基本上移動到轟炸機覆蓋面之外；而非車載式指揮所需18~24 s，便可機動到轟炸機的轟炸覆蓋面之外。指揮所機動方向應選擇與敵機飛行方向相垂直的方向，即θ＝0°。
