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作者簡介：魏明英（1966-），女，天津人，研究員，學士，主要從事導彈控制系統設計工作研究。
通信地址：100854北京142信箱30分箱電話：(010)88526564
魏明英
（中國航天科工集團公司 二院二部，北京100854）
摘要：對采用燃氣動力（直接力）與氣動力復合控制技術的控制方式、姿控發動機控制周期、點火邏輯及姿控發動機啟控策略等進行了初步探討。重點對采用燃氣動力/氣動力復合控制方式中舵系統的工作模式進行了探討及仿真研究，對姿控發動機控制周期及控制回路工作周期對制導精度的影響進行了初步仿真研究。通過仿真研究表明：在末制導階段，采用燃氣動力/氣動力復合控制方式可提高導彈的快速性，進而提高導彈的制導控制精度。
關鍵詞：燃氣動力與氣動力復合控制；點火邏輯；姿控發動機控制周期
中圖分類號：TJ7611＋3；TJ765.2文獻標識碼：A文章編號：1009086X（2006）01002405
Research on control method of side jet and aerodynamic
compound control in endoatmospheric
WEI Mingying
(The Second System Design Department of the Second Research Academy of CASIC，Beijing 100854，China)
Abstract:The control method of side jet and aerodynamic compound control，including side jet and aerodynamic compound control manner，control cycle of attitude control engine，ignition logic，startup control game of attitude control engine，etc. was researched.The work module of rudder was discussed and studied by simulation in side jet and aerodynamic compound control manner，the effect on guidance accuracy by control cycle of attitude control engine and action cycle of control loop was simulated. Simulation result showed that response time of missile was reduced and guidance accuracy was accordingly increased by side jet and aerodynamic compound control manner in terminal guidance.
Key words:Side jet and aerodynamic compound control；Ignition logic；Control cycle of attitude control engine
1引言［1~3］
采用燃氣動力與氣動力復合控制技術已被美、俄、法等國廣泛應用于新一代具有反導能力的防空導彈武器中。控制系統采用直接側向力控制，以解決快速響應時間和高制導精度問題。燃氣動力與氣動力復合的控制方式，與傳統的空氣動力控制相比有本質的區別。一方面，復合控制攔截彈彈體環節的數學模型與空氣動力控制時不同；另一方面，復合控制攔截彈的穩定控制系統與空氣動力控制時也完全不同，這就給攔截彈制導控制系統的設計帶來苛刻的限制條件。直接力/氣動力復合控制方式有2種，即姿控式、軌控式，本文只討論采用燃氣動力提供控制力矩的姿控式控制方法。
2姿控發動機工作特性分析
由于工作機理的不同，姿控發動機的工作特性完全不同于普通的空氣舵。其最基本的工作特點可以歸結為以下幾個方面：
（1） 工作效率高。姿控發動機短時間之內可以產生很大力矩，對于導彈姿態控制作用效果非常明顯，可以實現快速跟蹤。
（2） 工作時間非連續。工作時間有限，在很短時間內工作完成后停止，但是一旦開始點火工作，就不可終止，必須完成其固定工作時間。
（3） 控制力矩大小非連續。單個發動機工作時產生的推力大小和沖量是恒定的，都是事先設計的大小，而不能得到連續輸出。
（4） 工作不可重復性。每一個姿控發動機都只能點火工作一次，之后其失去工作能力，同一方向的控制力矩只能由相近的其他發動機來代替產生。由于姿控發動機的數量十分有限，因此必須仔細選擇合適的點火時刻和點火邏輯。
現代防御技術·導航、制導與控制魏明英：大氣層內燃氣動力與氣動力復合控制方法探討現代防御技術2006年第34卷第1期由于姿控發動機具有推力大、作用時間短這樣的特點，在使用其進行控制時，極有可能出現相反方向的發動機對噴現象，這種現象不但造成控制性能的下降，而且導致嚴重的浪費。因此，在工程應用之中，為了充分發揮每一個姿控發動機的工作效能，應當采取離散化的點火策略。設姿控發動機的工作時間為τ，而姿控發動機點火控制周期為T，并且使得T＞τ，這樣選擇的目的是保證每個控制周期內只有一次點火，從而在原理上避免了出現相反方向的發動機對噴現象。
3燃氣動力與氣動力復合控制方法研究實現燃氣動力與氣動力復合控制方案主要有以下關鍵技術：
（1） 燃氣動力與氣動力復合控制系統工作模式優化設計
在復合控制系統中，末段舵系統的作用，目前有2種工作方式，其一為只起副翼作用，其二為參與穩定控制及指令形成。為此需通過優化設計與仿真建模來確定復合控制系統工作模式。
（2） 姿控發動機工作周期［1］與控制周期的優化設計
姿控發動機工作周期即控制系統離散度由間隔時間Δtcy來確定，Δtcy應不小于考慮到可能散布時的單個脈沖發動機最大可能工作時間τmaxN，即應滿足以下條件： Δtcy≥τmaxN。必須要避免在相反方向上的發動機同時點火。
（3） 舵系統帶寬與彈性彈體頻率、穩定控制系統工作頻率的匹配與優化設計
由于現代導彈向輕小型化發展，其彈體結構剛度大幅下降，而導彈的快速響應能力又要求舵系統帶寬盡量寬，這使得彈性彈體頻率與舵系統帶寬靠得很近，造成穩定控制系統工作頻率難以協調。
（4） 姿控發動機點火邏輯［1］設計
對滾動不旋轉的導彈，或允許有很慢轉速的導彈，點火邏輯分配器算法按矢量相加的原則建立。對于專門要求滾動旋轉的導彈，可采用按掃轉角原則建立的算法。
（5） 開啟姿控發動機個數的確立
首先通過穩定控制系統設計確定產生所需過載需開啟的發動機個數，然后通過大量的數學仿真在制導控制系統設計中來最終確定開啟發動機的個數。
當然，以上所有關鍵技術的突破都直接有賴于各個控制環節的數學模型建立的置信度。這里面還有一個關鍵的技術就是側向噴流氣動干擾效應的建模，作為控制對象的導彈，側向噴流氣動干擾的影響必須有所描述，以便作為控制系統設計的依據。
本節主要針對其中的幾項關鍵技術進行研究探討。
3.1復合控制系統工作模式
3.1.1單純采用姿控發動機工作情況下穩定控制系統的設計方法
姿控發動機工作段設定為當空氣舵效率達不到控制性能要求時開始起作用。而此時，可以建立這樣的假設：
導彈相關空氣動力學系數在小范圍內變化，因此，姿控發動機的控制律不同于以前所設計的模型跟蹤變結構控制律，此時的控制律設計將非常簡單，采用反饋控制就能達到良好的控制效果。
首先由以前所得到的彈體姿態動力學方程，略去交叉耦合項之后，得到彈體攻角相對于姿控發動機的傳遞函數：α（s）〖〗T（s）＝M/Jz〖〗（s＋a1）（s＋a2），式中：a1，a2為動力學系數；M為點燃一對姿控發動機所產生的俯仰力矩。由于是對過載進行控制，所以進一步得到過載相對于姿控發動機的傳遞函數：G（s）＝nz（s）〖〗T（s）＝a4Mv/Jz〖〗（s＋a1）（s＋a2）采用如圖1所示方式的控制形式。
圖1直接力控制系統方框圖
Fig.1Block diagram of side jet control system
仿真選取了典型方波輸入情況下彈體跟蹤指令加速度的響應情況，控制時間間隔取為50 ms，發動機響應時間取5 ms。圖2給出仿真曲線。
圖2俯仰通道方波響應
Fig.2Square wave respond of pitch channel
從圖2曲線可以看出，在單純姿控發動機的控制作用下，彈體可以良好跟蹤方波指令信號，在不考慮姿控發動機點火時間的離散化條件下,系統的穩定性和快速性可以從極點配置中得到保證。由于離散化時間延遲帶來的最突出問題是穩定性的問題，從曲線可以看出，彈體響應在穩態中心附近是存在誤差和小幅振蕩的，這是姿控發動機作為執行機構所帶來的不可避免的問題。
3.1.2燃氣動力與氣動力復合控制方式
采用復合控制方式的穩定控制系統方框圖如圖3所示，圖中有兩條并聯的控制回路，一支為傳統的舵系統控制的連續系統，一支為由姿控發動機提供控制力矩的離散系統。
圖3直接力/氣動力復合控制方框圖
Fig.3Block diagram of side jet and aerodynamic
compound control system
將3.1.1節中的采用直接力控制的設計結果與氣動力控制的設計結果在三通道控制彈道上進行分析設計與仿真，可得出如下結論：
（1） 在控制過程中，舵系統只起副翼作用，I(II)回路的穩定控制由姿控發動機提供控制力矩，穩定系統控制效果不好；
（2） 在控制過程中，舵系統只起穩定作用，不參與I(II)回路的控制指令的形成，其穩定控制效果也不好，且過載無法保持；
（3） 在控制過程中，舵系統不但起穩定作用，還與姿控系統共同產生控制作用，其穩定控制效果要好些；
（4） 在控制過程中，姿控發動機開的次數、發動機個數也需通過仿真來確定，包括發動機開關的控制周期等；
（5） 在控制過程中，舵系統控制回路（即穩定控制系統連續部分）的品質特性直接影響復合控制的效果，需協調考慮。
以特征點高度h=15 km，導彈速度v=1 300 m/s為例，在全彈道上進行時域仿真，在t=30～32 s時加過載指令UK=28，另外，在加指令前后2 s內制導指令歸零。圖4給出只有舵系統參與穩定控制的指令響應曲線，其上升時間τ063＝03 s。圖5給出舵系統與姿控發動機共同參與穩定控制的指令響應曲線，其上升時間τ063＝01 s。
圖4舵系統參與
Fig.4Rudder participates in
圖5舵系統與姿控發動機共同參與
Fig.5Rudder and attitude control engine
participate in
通過仿真可歸納穩定控制回路設計方法：首先按傳統方法設計出自適應的穩定回路連續系統，舵系統與姿控發動機共同參與穩定控制時，穩定回路連續系統的控制周期不同，其指令響應上升時間也不同，控制周期越小，指令響應上升時間也越短；另外，穩定回路連續系統的動態品質不同，其指令響應的動態品質也不同；也就是說，穩定回路連續系統的品質特性直接影響復合控制回路的品質特性。然后在全量三通道控制彈道上進行直接力控制的時域設計與仿真，并修正穩定回路連續系統部分的控制參數，使穩定控制系統協調工作，保證復合控制回路的控制效果良好。
3.2姿控發動機工作周期與控制周期
參考文獻［1］對姿控發動機工作周期進行了研究，姿控發動機的單位控制間隔T主要影響兩方面結果：姿控發動機的工作效率和控制系統的采樣時間。
從姿控發動機的工作效率角度來分析，T的大小同姿控發動機的工作效率成正比。從姿控發動機的工作原理可以看出，其作用效果是在很短的時間τ內使彈體產生一定的旋轉角速度，而在剩余的時間（T－τ）內彈體保持這一角速度依靠慣性來獲得最終的姿態角。顯然，T越大，彈體按照此角速度運動所獲得的最終姿態角就越大，因此，單純從姿控發動機的工作效率來看，希望T越大越好。
但是，控制間隔T的引入相當于將控制系統變成了一個離散時間控制系統，其控制采樣間隔就是T。從離散控制知識來看，其控制間隔又不能太大，否則將會引起太大的相位滯后，導致系統的不穩定。因此，T的選擇必須兼顧以上兩方面因素，在保證系統穩定前提下盡量發揮發動機的工作效率。
目前初步選定控制系統的最小控制周期為2 ms。但是，由于姿控發動機的工作時間為23 ms，姿控發動機的單位控制間隔必須大于23 ms。最終T的選擇應該為遠大于23 ms的一個時間，并且應該為2的整數倍。本文初步將T設定為50 ms，而實際上其值可在仿真的基礎上進行調整。
表1給出了某彈道不同控制周期的脫靶量統計結果。由表1可見，控制周期對制導精度的影響比較大，若彈上機計算速度允許，可盡量選擇小的控制周期。
表1仿真結果
Table 1Simulation results
T1=2 ms,T2=10 ms〖〗T1=5 ms,T2=25 msΔy＝－0688 m〖〗Δy＝－49 mσy＝39 m〖〗σy＝532 mΔz＝－0774 m〖〗Δz＝095 mσz＝41 m〖〗σz＝468 m表1中Δy，Δz為脫靶量在y，z方向的均值；σy，σz為脫靶量在y，z方向的標準差；T1，T2分別為大穩定回路、制導回路的控制周期。
3.3姿控發動機點火邏輯的探討及啟控策略的選擇
參考文獻［1］對姿控發動機點火邏輯進行了研究，當姿控發動機的控制律確定之后，在每一個控制周期，已經可以得到需要點火的發動機的個數和方向，下面的問題是如何選擇合適的搜索算法，按照要求的矢量來選擇姿控發動機點火，使這些發動機產生的總推力矢量最接近于所要求的矢量。
姿控發動機點火邏輯算法隨導彈滾轉速度的不同形成2類。對于不旋轉的導彈，旋轉控制力矩按照矢量相加原則建立，而對于滾轉類型的導彈，可以采用按掃轉角原則建立的算法。
兩種方法各有其優缺點。按照掃轉角原則建立的點火算法可應用所有姿控發動機的控制，最終基本上所有的姿控發動機都可以參加控制作用；而按照矢量相加原則建立的點火算法可能會遇到這樣的情況，即在需要點火的扇區內所有的發動機可能都燃燒用完。然而從導彈的控制系統角度來看，按照掃轉角原則建立的算法必須依賴于導彈具有一定的滾轉角速度ωx，而且這個角速度還不能很小，這無疑對導彈的姿態穩定系統帶來很大的壓力。從導彈的姿態穩定系統的設計經驗來看，導彈的滾轉角速度帶來的耦合干擾作用非常難以得到有效的抑制，而對于STT類型的導彈，其俯仰、偏航通道的耦合作用就小得多。
點火邏輯非常重要，產生過載的方向也很重要，由目前所做的仿真結果可看出，過載產生的方向一定要按某種規律實現，否則，造成的擾動很大，使得彈體角速率ωx很大，影響制導精度；點火間隔不宜頻繁，否則也會造成擾動過大，使脫靶量加大；另外，有航路捷徑與無航路捷徑的點火規律（點火邏輯）相差很大，因此，點火邏輯的設計（快速產生過載的方向）直接影響制導精度，需通過大量的數學仿真并設定大量的仿真狀態才能最終確定，當然，仿真的前提條件是建立置信度比較高的仿真模型，側噴干擾模型的建立顯得尤為重要。
由于姿控發動機的數量有限，其不可能在導彈整個飛行過程中起作用，只能夠留待舵面氣動力不足時用以提高彈體的快速性，所以何時啟控也成為姿控發動機控制系統設計的一部分。
目前考慮在末制導開始后，并且在需用過載達到某一門限時啟用姿控發動機控制系統的策略。門限的取值有賴于大量的數學仿真的確定，目前還沒有形成一個成熟的算法，還需要做進一步的研究探討。
4結束語
通過本文所做的研究、仿真工作，可以得出以下初步結論：
（1） 穩定控制系統中，舵系統不僅參與穩定工作，同時還參與產生過載并保持過載的工作，姿控發動機只參與快速產生大攻角，進而快速產生過載的工作；
（2） 盡量選擇小的控制周期，本文選擇穩定回路控制周期2 ms，制導回路控制周期10 ms，姿控發動機控制周期25 ～50 ms；
（3） 姿控發動機點火邏輯分配器算法、制導指令（過載產生方向）分配準則、姿控發動機啟控策略還需做大量工作。
另外，側噴干擾效應的影響不容忽視，需盡快建立側噴干擾的模型。
參考文獻：
［1］［俄］B.T.斯維特洛夫，N.C.戈盧別夫防空導彈設計［M］北京：宇航出版社，2004392-396
［2］于本水防空導彈總體設計［M］北京：宇航出版社，1995
［3］彭冠一防空導彈武器制導控制系統設計［M］北京：宇航出版社，19952006年2月〖〗第34卷第1期現代防御技術〖〗MODERN DEFENCE TECHNOLOGYFeb.
