聲明：本文為《現(xiàn)代防御技術(shù)》雜志社供《中國軍工網(wǎng)》獨家稿件。未經(jīng)許可，請勿轉(zhuǎn)載。
作者簡介：周艷萍（1976-），女，山西太原市，助理工程師，碩士，主要從事導(dǎo)航制導(dǎo)與控制技術(shù)研究。
通信地址：100854北京142信箱30分箱
周艷萍，張銳，李君龍
（中國航天科工集團公司 二院二部，北京100854）
摘要：為解決導(dǎo)引頭視場受到側(cè)窗限制的問題，給出側(cè)窗視場范圍和攔截器姿態(tài)角之間的約束算法，并針對側(cè)窗探測條件下彈體姿態(tài)控制的要求，用變結(jié)構(gòu)控制方法實現(xiàn)姿態(tài)角的跟蹤，并對抖振問題給予解決辦法。在變結(jié)構(gòu)控制器參數(shù)的選擇上加入自適應(yīng)參數(shù)選擇環(huán)節(jié)，經(jīng)過仿真，系統(tǒng)能夠快速跟蹤期望姿態(tài)角，跟蹤的精度高。
關(guān)鍵詞：側(cè)窗；視場范圍；變結(jié)構(gòu)；姿態(tài)控制
中圖分類號：TJ765.2＋3文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1009086X（2006）01002904
Attitude variable structure control for side window de tection
ZHOU Yanping，ZHANG Rui,LI Junlong
（The Second System Design Department of the Second Research Academy of CASIC, Beijing 100854, China）
Abstract:In order to solve the problem that infraredguided seeker is restricted by side window vision scope, the restriction arithmetic between side window vision scope and attitude was put forward. And according to the demand of missile attitude control with side window detection，the control of attitude angle using variable structure controller was carried out and the vibration problem was solved.In the process of selecting variable structure control parameter,adaptive parameter selecting program was added.The simulation result shows that the system can track expectable attitude angle rapidly with high accuracy.
Key words:Side window； Vision scope； Variable structure； Attitude control
1引言
為解決攔截器高速飛行對高精度紅外成像制導(dǎo)體制的氣動光學(xué)效應(yīng)影響，采用側(cè)窗技術(shù)。但由此引出了新的問題——導(dǎo)引頭的視場范圍受到側(cè)窗的限制。詳細(xì)分析側(cè)窗對導(dǎo)引頭視場范圍的相互約束關(guān)系后，提出通過控制攔截器的姿態(tài)變化而使目標(biāo)視線始終位于側(cè)窗范圍之內(nèi)。
2目標(biāo)視線受側(cè)窗約束的數(shù)學(xué)描述
側(cè)窗會約束導(dǎo)引頭的視場范圍，在深入分析側(cè)窗對目標(biāo)視線的約束關(guān)系后，通過建立新的側(cè)窗坐標(biāo)系，從中得到目標(biāo)視線的約束描述。以此可以得到攔截器的姿態(tài)角約束描述。
以側(cè)窗中心O為側(cè)窗坐標(biāo)系的原點，坐標(biāo)系的xc軸，zc軸分別平行于側(cè)窗的兩邊，yc軸垂直于側(cè)窗所在的平面建立側(cè)窗坐標(biāo)系。側(cè)窗的視場范圍，就是視線通過側(cè)窗邊界為最大限度的范圍。而側(cè)窗控制的目的是將目標(biāo)視線始終控制在這個最大限度之內(nèi)。
下面以一條目標(biāo)視線為例，說明求取其在側(cè)窗坐標(biāo)系俯仰角和方位角的算法。
如圖1，為使圖示簡單明了，側(cè)窗只畫出一半。為了便于分析，僅考慮目標(biāo)視線與側(cè)窗的交點落在側(cè)窗坐標(biāo)系的x軸上的情況，取通過E點的一條目標(biāo)視線為例。圖中D為導(dǎo)引頭，D′為導(dǎo)引頭在側(cè)窗坐標(biāo)系Ocyc面上的投影，O為側(cè)窗的中心。圖中有2條目標(biāo)視線，分別為DE，DO，則虛線DE，D′O即為它們在Oxcyc的投影。如圖2，設(shè)E點在側(cè)窗坐標(biāo)系的坐標(biāo)為（x，0，0），而O點為（0，0，0）。經(jīng)過點O，E這兩條目標(biāo)視線的投影，邊長分別為a1和a2；與Oxc軸的夾角分別為ε1和ε2。
圖1目標(biāo)視線
Fig.1Line of sight圖2目標(biāo)視線投影
Fig.2Projection of line of sight
現(xiàn)代防御技術(shù)·導(dǎo)航、制導(dǎo)與控制周艷萍，張銳，李君龍：側(cè)窗探測下的姿態(tài)變結(jié)構(gòu)控制現(xiàn)代防御技術(shù)2006年第34卷第1期通過計算得：ε2＝arccosa1〖〗a2cos ε1－x〖〗a2
同理當(dāng)目標(biāo)視線與側(cè)窗平面的交點在Ozc軸上時，它們具有相同的俯仰角，偏航角可以通過同樣的方法求得。對于目標(biāo)視線與側(cè)窗平面的交點不具有特殊性時，可以先將交點分解到Oxc和Ozc，分別算出相應(yīng)目標(biāo)視線在側(cè)窗坐標(biāo)系的俯仰角和偏航角。
由于導(dǎo)引頭和側(cè)窗的具體位置和大小是在設(shè)計時就固定的，所以只要目標(biāo)視線與側(cè)窗平面的交點測到，就可以計算得到目標(biāo)視線在側(cè)窗坐標(biāo)系的俯仰角和偏航角。這樣可以很容易在側(cè)窗坐標(biāo)系中就完成對目標(biāo)視線的判斷，并由此計算得到攔截器姿態(tài)期望值。
3側(cè)窗探測下攔截器姿態(tài)控制律設(shè)計
在空間攔截問題中，飛行器的姿態(tài)控制是個非常重要的課題。由于姿態(tài)控制中存在著俯仰、偏航和滾動3個通道的動態(tài)耦合作用，采用一般的動態(tài)解耦控制的辦法，將增加控制難度。而變結(jié)構(gòu)控制方法的最大特點是對系統(tǒng)的干擾和系統(tǒng)的攝動具有完全的自適應(yīng)性，且控制律比較容易實現(xiàn)［1］。因此采用滑模變結(jié)構(gòu)控制律實現(xiàn)彈體姿態(tài)的跟蹤問題，并對抖振問題給予解決辦法，而且在控制律的參數(shù)選擇上根據(jù)偏差的范圍大小自主地確定最適合的一組參數(shù)，實現(xiàn)了姿態(tài)角的跟蹤問題。經(jīng)仿真效果很好，可以滿足側(cè)窗要求下彈體的姿態(tài)角控制問題。
為了研究方便，將彈體的3個通道分開來分別進行討論。分成3個子系統(tǒng)，即俯仰通道，偏航通道和滾轉(zhuǎn)通道。下面以俯仰通道為例研究。
3.1俯仰（偏航）通道控制律的設(shè)計
俯仰通道的簡化數(shù)學(xué)模型為［2，3］ω·＝－a1ω－a2α－Mz〖〗Jz－Mq〖〗Jz，
θ·＝a4α＋a6θ＋Fz〖〗mv－Fq〖〗mv，
＝θ＋α，
ω＝·定義跟蹤誤差 e1＝－r，e2＝·，（1）式中：r為被跟蹤的俯仰角，為實際的俯仰角。
選取線性切換函數(shù)S＝k1e1＋k2e2，（2）將式（1）代入可得到 S＝k1（－r）＋k2·（3）滑模存在，必須滿足條件SS·＜0。
俯仰通道的姿控發(fā)動機有2個，提供彈體俯仰方向上的力，分別為正方向和反方向。具體的控制為：
當(dāng)S＝k1（－r）＋k2 ·＜0時，正方向開，反方向關(guān)。
當(dāng)S＝k1（－r）＋k2 ·＞0時，正方向關(guān)，反方向開。
當(dāng)S＝k1（－r）＋k2 ·＝0時，正方向和反方向都關(guān)。
對于抖振，考慮在滑動模態(tài)的小范圍內(nèi)引入一個合適的死區(qū)。這樣可以減少姿控發(fā)動機開關(guān)的次數(shù)，消除抖振現(xiàn)象。如圖3~圖5所示。
圖3有抖動現(xiàn)象的姿控力
Fig.3Attitude control thrust with vibration
圖4消除抖振現(xiàn)象的姿控力
Fig.4Attitude control thrust without vibration
圖5俯仰角的軌跡
Fig.5The curve of pitch angle
由圖3~圖5可以看出，加入死區(qū)前后姿控力的開關(guān)次數(shù)有明顯的減少，抖振現(xiàn)象消除了，姿控發(fā)動機的開關(guān)次數(shù)減少到2次就可以將俯仰角調(diào)整到期望值。
死區(qū)大小的選擇關(guān)系到系統(tǒng)抖振消除能力大小和系統(tǒng)快速性的問題，經(jīng)反復(fù)仿真確定死區(qū)選擇為0005。
滑動面中參數(shù)的選擇由系統(tǒng)的品質(zhì)決定，表1 為通過仿真得到的一組參數(shù)。
在實際系統(tǒng)中，彈體姿態(tài)的期望角是通過目標(biāo)
表1控制律參數(shù)表
Table 1The parameter table of attitude control law
偏差角度范圍〖〗k1〖〗k25° 〖〗4.80〖〗0.2010° 〖〗3.50〖〗0.1820° 〖〗2.50〖〗0.1632° 〖〗1.01〖〗0.12
視線角計算得到的，所以當(dāng)彈體實際姿態(tài)角與期望姿態(tài)角的差值有大的變化時，就需要根據(jù)差值的范圍確定控制律的參數(shù)。加入一個參數(shù)自適應(yīng)判斷環(huán)節(jié)，使控制系統(tǒng)根據(jù)偏差角度的不同范圍選擇不同的參數(shù)組，大致就分為表1中的幾組參數(shù)。
3.2滾動通道控制律設(shè)計
滾動通道數(shù)學(xué)模型為γ¨＋c1γ·＝Mx〖〗Jx＋Mq〖〗Jx，式中：c1為滾動通道阻尼動力系數(shù)。
選取線性切換函數(shù) S＝k1（γ－γr）＋k2γ·滿足滑模存在條件SS·＜0，并得到滾動滑模控制。
3.3彈體的三通道簡化數(shù)學(xué)模型ω·x＝－c1ωx＋Mx〖〗Jx－Mg〖〗Jx，
ω·y＝－a1ωy－a2β＋My〖〗Jy－Mq2〖〗Jy＋（Jz－Jx）〖〗Jzωxωz，
ω·z＝－a1ωz－a2α＋Mz〖〗Jz－Mq1〖〗Jz＋（Jx－Jy）〖〗Jzωxωy，
·＝ωysin γ＋ωzcos γ，
φ·＝ωycos γ－ωzsin γ〖〗cos ，
γ·＝ωx－tan （ωycos γ－ωzsin γ），
θ·＝a4α＋a6θ＋Fy〖〗mv－Fq1〖〗mv，
φ·ν＝a4β＋a6φν＋Fz〖〗mv－Fq2〖〗mv，
α·＝C－（Acos α－Bsin α）tan β，
β·＝B〖〗cos α，式中：Jx，Jy，Jz分別為彈體繞彈體坐標(biāo)系3個軸的轉(zhuǎn)動慣量；ωx ，ωy，ωz分別為彈體繞彈體坐標(biāo)系3個軸的旋轉(zhuǎn)角速度；，φ，γ分別為彈體的姿態(tài)角；α為攻角，β為側(cè)滑角，θ為彈道傾角，φν為彈道偏角；a1，a2，a4，a6，c1為氣動參數(shù)。
根據(jù)側(cè)窗的限制條件，期望俯仰角調(diào)整范圍是5°~60°，偏航角是＋5°~－5°，所以設(shè)計控制律將俯仰角、偏航角和滾動角分別由0°調(diào)整到10°，0°和5°。曲線如圖6~圖9所示。
圖6三通道姿態(tài)角
Fig.6Attitude angles of three channel
可以看出，將控制律加入全通道的數(shù)學(xué)模型后，3個通道的姿態(tài)角能夠很快地跟蹤期望值。
4結(jié)束語
本文針對側(cè)窗的具體情況，提出建立側(cè)窗坐標(biāo)
圖7滾動通道姿控力曲線
Fig.7Attitude control thrust of roll channel
圖8偏航通道姿控力曲線
Fig.8Attitude control thrust of yaw channel
圖9俯仰通道姿控力曲線
Fig.9Attitude control thrust of pitch channel
系，并在側(cè)窗坐標(biāo)系中列出目標(biāo)視線的數(shù)學(xué)描述，由此得到攔截器的姿態(tài)約束描述，最終得到攔截器姿態(tài)期望值。然后提出了一種彈體姿態(tài)控制方法，即
（下轉(zhuǎn)第46頁）2006年2月〖〗第34卷第1期現(xiàn)代防御技術(shù)〖〗MODERN DEFENCE TECHNOLOGYFeb. 2006〖〗Vol.34No.1
