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作者簡介：劉海軍（1974-），男，四川德陽人，工程師，碩士生，主要從事武器系統(tǒng)總體研究工作。
劉海軍，李陟，王麗娜
摘要：以噪聲調(diào)頻干擾為例，對干擾信號(hào)的檢測問題進(jìn)行了分析，提出直接積累檢測和二進(jìn)制積累的檢測方法，并計(jì)算了兩種方法的檢測概率。通過積累檢測顯著地改善了接收機(jī)對噪聲干擾類信號(hào)的檢測性能。
關(guān)鍵詞：噪聲調(diào)頻干擾；檢測；信號(hào)積累
中圖分類號(hào)：TN911.23；TN9731文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1009086X（2006）01006504
Research on detection technology of jamming signal
LIU Haijun，LI Zhi，WANG Lina
（The Second System Design Department of the Second Research Academy of CASIC, Beijing 100854, China）
Abstract:As an example,the detection problem of noise frequency modulation jamming signal was analyzed,two accumulation detection methods,direct accumulation detection and binary accumulation deteceion,were proposed,and the detection probability of the two methods was calculated.The detection performance of receiver to noise jamming signal was improved remarkably by accumulation detection.
Key words:Noise frequency modulation jamming； Detection；Signal accumulation
1引言
電子干擾是現(xiàn)代電子戰(zhàn)的重要組成部分，包括無源干擾和有源干擾，其中，有源干擾輻射電磁波欺騙雷達(dá)或者使雷達(dá)接收機(jī)飽和,把目標(biāo)淹沒在噪聲雜波中，達(dá)到干擾的目的。一架干擾機(jī)可同時(shí)干擾多部不同體制的雷達(dá)，干擾效率很高，運(yùn)用十分廣泛［1，2］。如何有效對抗電子干擾一直是人們長期研究的課題，提高雷達(dá)的抗干擾能力是一個(gè)方面，但更為有效的手段是摧毀干擾源，反輻射武器就是利用敵方武器的電磁輻射，跟蹤并摧毀輻射源的硬殺傷武器，因此地空、空空、空地反輻射導(dǎo)彈日益受到各國的高度重視。當(dāng)然，要摧毀干擾源，首先就必須發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，即能正確地檢測到干擾信號(hào)。以某地空導(dǎo)彈為例，地面探測和導(dǎo)引頭均采用了射頻被動(dòng)探測體制，其對目標(biāo)的探測能力必須很強(qiáng)，精度要求也很高，而一般被動(dòng)探測系統(tǒng)均工作于寬帶狀態(tài)，無論是天線還是接收機(jī)均很難工作在高增益和高靈敏度狀態(tài)，系統(tǒng)失配情況嚴(yán)重。同時(shí)，為了作戰(zhàn)需要，系統(tǒng)必須能對敵輻射源的旁瓣進(jìn)行有效檢測和跟蹤，這種情況下，往往進(jìn)入接收機(jī)的有效信號(hào)能量比較小，與被干擾的其他雷達(dá)相比，信噪比損失有可能高達(dá)60～80 dB之多，所以如何有效檢測目標(biāo)是一個(gè)值得關(guān)注的問題。噪聲干擾信號(hào)具有高度隨機(jī)性，不能像雷達(dá)那樣采用相關(guān)或匹配接收技術(shù)，到目前為止對噪聲干擾源類有源目標(biāo)的檢測技術(shù)的研究并不多見，而這一問題又直接影響到相關(guān)設(shè)備的威力甚至精度，因此有必要開展噪聲干擾信號(hào)的檢測技術(shù)研究。
常見噪聲干擾主要分為三類：直放式射頻噪聲干擾、噪聲調(diào)幅干擾、噪聲調(diào)頻干擾，本文將以應(yīng)用最為廣泛的噪聲調(diào)頻干擾為例，分析噪聲干擾信號(hào)的檢測問題。
2單次采樣檢測
為討論方便，假設(shè)接收機(jī)為理想接收機(jī)，即在通帶內(nèi)，其幅頻特性為一固定值，相頻為線性，而通帶之外增益降為0，中心頻率為ω0，且遠(yuǎn)大于接收機(jī)帶寬Δωr；同時(shí)假定背景噪聲是高斯白噪聲，這種假設(shè)基本可以較好地描述常規(guī)接收機(jī)的檢測特性。
噪聲調(diào)頻干擾信號(hào)形式為［3］s（t）＝A cos［ωjt＋KFM∫t0u′n(t)dt］，(1)現(xiàn)代防御技術(shù)·探測跟蹤技術(shù)劉海軍，李陟，王麗娜：干擾信號(hào)的檢測技術(shù)研究現(xiàn)代防御技術(shù)2006年第34卷第1期式中：KFM為調(diào)諧率，表示每伏電壓引起的角頻率的變化。
信號(hào)的瞬時(shí)頻率為ω（t）＝ωj＋KFMu′n(t)，頻率值隨著時(shí)間改變，一般調(diào)頻干擾掃頻范圍大于接收機(jī)帶寬，只有當(dāng)｜ω（t）－ω0｜≤Δωr〖〗2，接收機(jī)才能接收到干擾信號(hào)。設(shè)p為調(diào)頻噪聲干擾落入接收機(jī)通帶的時(shí)間占總采樣時(shí)間的比例，Δfr為接收機(jī)帶寬，f0為中心頻率，fde為有效頻偏，則p＝∑iΔti〖〗T＝∫f 0+Δfr〖〗2f0-Δfr〖〗21〖〗2πfdeexp－（f－fj）2〖〗2f 2dedf＝
∫Δfr〖〗2fde〖〗-Δfr〖〗2fde1〖〗2πexp－（f－δf/fde）2〖〗2df，（2）其中，δf＝f j-f0，是噪聲調(diào)頻干擾中心頻率偏離接收機(jī)中心的寬度；
當(dāng)δf＝0，Δfr＝fde，p=0.38；當(dāng)δf＝0，Δfr＝0.9 fde，p≈1/3。
當(dāng)調(diào)頻干擾信號(hào)落入接收機(jī)通帶時(shí)，其接收信號(hào)可表示為
s（t）＝A cos［ωjt＋∫t0Δω（τ）dτ］＝
A cos［ω0t＋θ（t）］，
式中：θ（t）＝（ωj－ω0）t＋KFM∫t0u′n（τ）dτ
接收機(jī)的背景噪聲是零均值的高斯白噪聲，即n(t)~(0，σ20)，設(shè) u（t）＝s（t）＋n（t）＝［A cos θ（t）＋nc（t）］·
cos（ω0t）－［Asin θ（t）＋ns（t）］sin（ω0t），(3)由此可以求出輸出信號(hào)的包絡(luò)p（U），p（U）＝∫2π0p（U，φ/θ）dφ＝
U〖〗σ20exp－U2＋A2〖〗2σ20I0AU〖〗σ20,（4）式中：I0（x）為貝塞爾函數(shù)，由于SNR＝10·lgA2/2〖〗σ20，可得調(diào)頻干擾的檢測率與虛警率，信噪比的關(guān)系為Pd＝p∫∞UTp（U）dU＝p∫∞UTU〖〗σ20·
exp－U2＋2×10SNR〖〗10〖〗2σ20I02×10SNR〖〗10〖〗σ0UdU （5）設(shè)檢測門限為UT，虛警率為Pfa，則UT＝－2lnPfaσ0［4］。
按上面的計(jì)算方法取p=0.38 ，可得SNR~Pd的關(guān)系曲線，見圖1。可以看出，由于調(diào)頻干擾掃頻范圍大，p值較小，檢測率非常低，即便信噪比很大，檢測率最大值也不會(huì)超過p，需要采用別的方法（如累積）提高檢測率。
圖1調(diào)頻信號(hào)的檢測率
Fig1Detection probability of noise
frequency modulation jamming3積累檢測
由上一節(jié)分析可知，在信噪比較小時(shí)，檢測概率比較低，因此考慮用積累的方法來提高檢測率，提高信噪比。但對于隨機(jī)噪聲干擾來說，相位和幅度均隨機(jī)分布，只能采用檢波后的視頻（非相干）積累檢測，下文將以包絡(luò)平方檢波為例討論兩類視頻積累檢測方法：直接積累檢測以及二進(jìn)制積累檢測的原理及檢測性能。
3.1直接積累檢測
當(dāng)干擾信號(hào)的瞬時(shí)頻率ω滿足｜ω－ω0｜≤Δωr/2時(shí)，干擾信號(hào)落入接收機(jī)的通帶內(nèi)，干擾與噪聲混合信號(hào)形式如式（3），其包絡(luò)平方的采樣信號(hào)累積值為Z＝∑N〖〗k＝1［（A cos θk＋nck）2＋（A sin θk＋nsk）2］設(shè)wk＝A cos θk＋nck；xk＝w2k＝（A cos θk＋nck）2，有p（wk/θk）＝1〖〗2πσ0exp－（wk－A cos θk）2〖〗2σ20,
p（xk/θk）＝1〖〗2πxkσ0exp－xk＋A2cos2θk〖〗2σ20·
coshA cos θkxk〖〗σ20 (6)對上式進(jìn)行傅里葉變換，得其特征函數(shù)［4］為fxk（w/θk）＝1〖〗1－2jσ20wN〖〗2·
exp－A2cos2θk〖〗2σ20expA2cos2θ〖〗2σ20〖〗1－2jσ20w,設(shè)X＝∑N〖〗k＝1xk，X的特征函數(shù)為fX（w/θ1，θ2，…，θN）＝1〖〗1－2jσ20wN〖〗2·
exp－A2∑N〖〗k＝1cos2θk〖〗2σ20expA2∑N〖〗k＝1cos2θk〖〗2σ20〖〗1－2jσ20w(7)對式(7）取傅里葉反變換，得X的概率密度為pX（x）＝1〖〗2σ20x〖〗λ1N－2〖〗4·exp－x＋λ1〖〗2σ20IN〖〗2－1xλ1〖〗σ20，(8)
式中：非中心參量λ1＝A2∑N〖〗k＝1cos2θk ；In（x）為 n階修正貝塞爾函數(shù)。
同理，可求出Y＝∑N〖〗k＝1（A sin θk＋nck）2的概率密度，服從非中心參量λ2＝A2∑N〖〗k＝1sin2θk，自由度為N的χ2分布。由χ2疊加定理：Z=X+Y服從非中心參量為λ＝λ1＋λ2＝NA2，自由度為2N的χ2分布。
設(shè) Z=X+Y，有pZ（z）＝1〖〗2σ20z〖〗λN－1〖〗2exp－x＋λ〖〗2σ20IN－1zλ〖〗σ20 (9)當(dāng)｜ω－ω0｜≥Δωr/2時(shí)，接收機(jī)僅收到背景噪聲，它經(jīng)包絡(luò)平方檢波后的累加值概率密度函數(shù)服從χ2（2N）分布，即p0（z）＝1〖〗2NΓ（N）σ2N0zN－1exp－y〖〗2σ20 (10)落入概率p的具體值由接收機(jī)及干擾帶寬決定，取p＝1〖〗3，則意味著當(dāng)采樣個(gè)數(shù)為3n時(shí)，平均有2n個(gè)采樣值只含有噪聲成分，其包絡(luò)平方采樣值之和的分布服從自由度為 4n 的χ2分布，可以把它作為非中心參量值取0的非中心參量χ2分布的特例；平均有n個(gè)采樣值既包含背景噪聲又包含調(diào)頻干擾，其包絡(luò)平方采樣值之和的分布服從非中心參量為λ，自由度為2n的χ2分布，由χ2分布的疊加定理知，積累后最后的分布為p1（U）~χ2（nA2，6n） （11）無信號(hào)時(shí)服從標(biāo)準(zhǔn)χ2分布，即p0（U）~χ2（6n）。根據(jù)Pfa＝∫∞UTp0（y）dy，Pd＝∫∞UTp1（y）dy可以得到虛警率固定，不同信噪比下檢測概率Pd與積累數(shù)N的關(guān)系曲線,如圖2。
3.2二進(jìn)制積累檢測
二進(jìn)制積累檢測的方法是：首先對調(diào)頻干擾信號(hào)進(jìn)行多次采樣，設(shè)定一個(gè)門限電平，統(tǒng)計(jì)超過此門限電平的比例，如果此比例達(dá)到某一事先設(shè)定的數(shù)值就認(rèn)為有干擾信號(hào)，反之則認(rèn)為沒有。因此需要設(shè)定2個(gè)門限UT和 K，當(dāng)采樣值Ui≥UT時(shí)，計(jì)數(shù)值加一；如果超過門限的比例大于K，就認(rèn)為有干擾信號(hào)存在。
圖2噪聲調(diào)頻干擾積累檢測(Pfa＝10-6)
Fig2Detection probability of noise frequency
modulation jamming by direct accumulation
對于單次采樣檢測，檢測門限可由虛警率Pfa確定；然而在二進(jìn)制積累檢測中，Pfa取決于2個(gè)門限值UT和K ，UT和K取值不唯一，希望找到合理的門限使虛警率相同的情況下檢測概率最高。由于目前還沒有好的方法解二進(jìn)制積累的選擇問題，擬采用窮舉法，根據(jù)所要求的Pfa值，求出所有可能的M及UT值，代入Pd表達(dá)式中，找到最大的Pd值及對應(yīng)的2個(gè)門限值。
假設(shè)接收機(jī)帶寬與噪聲調(diào)頻干擾掃頻帶寬比為p， 干擾進(jìn)入接收機(jī)通帶時(shí)檢測概率為p′s，虛警率為pn，則單次采樣平均檢測率為ps＝pp′s，
ps＝∫∞UTp1（U）dU，
pn＝∫∞UTp0（U）dU，
(12）
Pfa＝∑N〖〗k＝MCkNpkn（1－pn）N－k，
Pd＝∑N〖〗k＝MCkNpks（1－ps）N－k，(13）式中：p0（U），p1（U）分別為無干擾和有干擾時(shí)接收信號(hào)的包絡(luò)概率密度函數(shù)。
當(dāng)δf＝0，Δfr＝0.9 fde， p=1/3，單次檢測率ps很小，要使二進(jìn)制積累檢測達(dá)到較高的檢測率所需的積累個(gè)數(shù)比較大。
在不同虛警率和不同積累數(shù)情況下，輸入信噪比與檢測率間的關(guān)系如圖3所示。隨著積累個(gè)數(shù)的增加，檢測概率逐漸提高，在小信噪比的情況下也能取得較高的檢測概率。
圖3噪聲調(diào)頻干擾二進(jìn)制檢測率
Fig3Detection Probability of noise frequency
modulation jamming by binary accumulation
4結(jié)束語
隨著被動(dòng)雷達(dá)在工程中的大量使用，開展對噪聲干擾信號(hào)被動(dòng)檢測問題的研究是一件十分有意義的工作。
本文以最常用的噪聲調(diào)頻干擾為例，根據(jù)干擾信號(hào)檢測率的包絡(luò)檢波特性，用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法分析其單次檢測問題，檢測概率很低，不利于實(shí)際應(yīng)用。第3節(jié)討論了利用采用直接積累和二進(jìn)制積累方法檢測性能改善情況，推導(dǎo)了積累后的概率分布并計(jì)算了檢測概率，積累檢測大大提高了檢測概率。兩種方法相比較，二進(jìn)制檢測物理上實(shí)現(xiàn)起來極為簡單，只需要增加一個(gè)計(jì)數(shù)器即可，易于工程實(shí)現(xiàn)；直接積累檢測，信號(hào)不失真，信噪比損失小，檢測概率相對高一些。另外，二進(jìn)制積累檢測方法均涉及到如何確定2個(gè)門限的問題，門限選擇的不同對檢測的效果也會(huì)有不同的影響，如何才能找到最佳的2個(gè)門限值還有待進(jìn)一步開展工作。
（下轉(zhuǎn)第75頁）2006年2月〖〗第34卷第1期現(xiàn)代防御技術(shù)〖〗MODERN DEFENCE TECHNOLOGYFeb. 2006〖〗Vol.34No.1
