1 引 言
現代控制系統中的模糊控制能方便地解決工業領域中常見的非線性、時變、大滯后、強耦合、變結構、結束條件苛刻等復雜問題?？删幊炭刂破饕云涓呖煽啃浴⒕幊谭奖?、耐惡劣環境、功能強大等特性很好地解決了工業控制領域普遍關心的可靠、安全、靈活、方便、經濟等問題,這兩者的結合,可在實際工程中廣泛應用。該文研究了通用模糊控制器在PLC上實現的幾種算法,用離線計算、在線查表插值的方法實現模糊控制。
為了滿足不同執行機構對控制量形式的要求,采用增量式/ 位置式模糊控制輸出的算法,在增量式模糊控制輸出時,可實現手動與自動之間的無擾動切換。為了消除由于頻繁動作引起的振蕩,采用了帶死區的模糊控制算法。此外,一般的在線查表模糊控制器中存在著模糊量化取整環節,即當誤差E與誤差變化率EC 不等于模糊語言值(例如NB ,NM,NS ,ZO ,PS ,PM或PB) 時, E 和EC 取整,這時從查詢表中查到的控制量U 只能近似地反映模糊控制規則,因此產生誤差。由于量化誤差的存在,不僅使模糊控制器的輸出U 不能準確地反映其控制規則,而且會造成調節死區,在穩態階段,使系統產生穩態誤差,甚至會產生顫振現象。文中提出的二元三點插值法可從根本上消除量化誤差和調節死區, 克服由于量化誤差而引起的穩態誤差和穩態顫振現象。圖1 —1 給出了通用模糊控制器的基本組成結構。
2 通用模糊控制器在PLC 上的設計實現
2.1 離線部分設計
離線部分的算法設計主要包括以下內容:選擇模糊輸入、輸出變量的論域范圍及模糊變量子集類型；確定各模糊變量的隸屬函數類型；精確輸入、輸出變量的模糊化；制定模糊控制規則；確定模糊推理算法；模糊輸出變量的去模糊化；按所需的格式保存計算結果生成查詢表。
圖1—1 通用模糊控制器基本結構圖
實際應用中廣泛采用的二維模糊控制器多選用受控變量和輸入給定的偏差E 和偏差變化率EC 作為輸入變量,因為它已能夠比較嚴格的反映受控過程中輸入變量的動態特性,可滿足大部分工程需要,同時也比三維模糊控制器計算簡單, 模糊控制規則容易理解。對于多變量模糊控制器可利用模糊控制器本身的解耦特點,通過模糊關系方程分解,在控制器結構上實現解耦, 即將一個多輸入多輸出(MI —MO) 的模糊控制器,分解成若干個多輸入單輸出(MI —SO) 的模糊控制器,這樣就可采用單變量模糊控制器的設計方法。該文研究了二維通用模糊控制器的設計。為了便于由用戶在線控制時決定是增量式輸出還是位置式輸出,輸出變量取調節量的變化U ,這也有利于通過對調節量變化U 的調整, 使系統偏差減少。
由于模糊控制器的控制品質受控制器輸出方式的影響,對不同的受控對象提供位置式輸出和增量式輸出這兩種選擇方式。位置式輸出算法的缺點是輸出的u (k) 對應的是執行機構的實際位置,如果計算機出現故障,會引起由于u (k) 的大幅度變化而導致執行機構位置的大幅度變化。如果采用增量式算法時,計算機輸出的是控制增量Δu (k) 對應的本次執行機構位置(例如閥門開度) 的增量,圖2 —1 為增量式輸出模糊控制系統框圖, 閥門實際位置的控制量即控制量增量的積累
圖2—1 增量式輸出模糊控制系統框圖
模糊控制算法的實現是通過模糊推理所得, 但該結果是一個模糊矢量, 不能直接用于控制被控對象,必須轉換為一個執行機構可以接受的精確量。將所有可能輸入狀態的非模糊輸出以同樣方法計算后形成如表2 —1 所示的查詢表,該表以數據模塊形式存入計算機程序中,當一組輸入給定時,可由該表查出相應的輸出值。該方法將復雜的模糊計算融進查詢表中,在實際使用時節省計算時間,并使控制變得簡單明了。
表2 —1 表格形式的查詢表
2.2 在線部分設計
計算機離線運算得到的模糊控制器的總控制表經過系統在線反復調試、修改,最后以數據模塊形式存入PLC 系統內存中,由一個查詢該表的子程序管理。查詢子程序的流程如圖2 —2 所示,圖中fielde 、fieldec 及fieldu 分別表示誤差E、誤差變化率EC 和控制量U 的論域范圍。由流程圖可知,控制器的調節方式有手動和自動兩種, 輸出方式有增量式和位置式輸出兩種。如果輸出方式選擇為增量式輸出,則可以實現手動調節方式到自動調節方式的無沖擊切換。
2．2．1 二元三點插值
給定矩型域上n×m 個結點(xi , yj) 的函數值zij = (xi , yj) ,其中i = 0 ,1 , ⋯, n - 1; j = 0 ,1 , ⋯, m -1 ,在兩個方向上的坐標分別為x0 < x1 < ⋯< xn - 1 ,y0 < y1 < ⋯< ym - 1 ,利用二元三點插值公式可計算出指定插值(u , v) 處的函數近似值w = z( u , v) 。表2 —1 用函數形式表示為Uij = f(Ei , ECj) , 其中i =1 ,2 , ⋯, k1 ; j = 1 ,2 , ⋯, k2 。設某個采樣周期的輸入為E、EC ,則需求出U = f(E , EC) 的值。
采用二元三點插值法運算相當于E與EC 在其論域內的分檔數趨于無窮大, 這樣不僅能夠滿足表2—1 所給出的查詢表制定的控制規則,而且還在控制規則表內的相鄰分檔之間以線性插值方式補充了無窮多個新的、經過細分的控制規則, 更加充實完善了原來的控制規則,并從根本上消除了量化誤差和調節死區, 克服了由于量化誤差而引起的穩態誤差和穩態顫振現象,顯著改善了系統的性能,尤其是穩態性能。
圖2 —2 在線控制流程圖
2．2．2 帶死區的模糊控制算法
為了避免控制動作過于頻繁,消除由于頻繁動作引起的震蕩,帶死區的控制算法是一個好的解決辦法。
上式中,死區e0 是一個可調節的參數, 其具體數值可根據實際控制對象由實驗確定。若e0 值太小,使控制動作過于頻繁,達不到穩定被控對象的目的；若e0 值太大,則系統將產生較大的滯后。
帶死區的模糊控制器的系統結構如圖2 —3 所示,此控制系統實際上是一個非線性系統。即當|e( k) | ≤|e0| 時,模糊控制器輸出為零;當|e(k) | >|e0| 時,模糊控制器有適當的輸出。
圖2 —3 帶死區的模糊控制器系統結構
3 應用實例
電機調速控制系統見圖3—1 ,模糊控制器的輸入變量為實際轉速與轉速給定值之間的差值e 及其變化率ec , 輸出變量為電機的電壓變化量u 。圖3—2 為電機調試輸出結果, 其橫坐標為時間軸, 縱坐標為轉速。當設定轉速為2 000r/ s 時,電機能很快穩定運行于2 000r/ s ；當設定轉速下降到1 000r/ s時,轉速又很快下降到1 000r/ s 穩定運行。
圖3 —1 電機調速控制系統結構示意圖
圖3 —2 電機調速過程
4 小 結
通用模糊控制器在PLC 上的實現采用了二維模糊控制結構,這種結構能確保系統的簡單性和快速性。它的輸入為系統誤差E和誤差變化率EC ,因此它具有類似于常規PD 控制器的功能和良好的動態特性。在實際應用中證實,系統響應速度快,超調量很小,穩態精度高。為了獲得更好的靜態性能,應加入模糊積分單元,構成PID 模糊控制器。
